Čo je to priamka paraboly? - Precalculus 2024

directrix paraboly je priamka, ktorá spolu s ohnisko (bod), sa používa v jednej z najbežnejších definícií parabolasov.

V skutočnosti môže byť parabola definovaná ako * lokus bodov # P # tak, aby vzdialenosť od zaostrenia # F # rovná vzdialenosti od directrix # D #.

Directrix má tú vlastnosť, že je vždy kolmá na os symetrie paraboly.

Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (-18,30) a priamka y = 22?

Rovnica paraboly v štandardnej forme je (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Focus je na (-18,30) a directrix je y = 22. Vertex je uprostred medzi fokusom a directrix. Vrchol je teda (-18, (30 + 22) / 2) t.j. pri (-18, 26). Vrcholová forma rovnice paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); byť vrcholom. Tu h = -18 a k = 26. Takže rovnica paraboly je y = a (x + 18) ^ 2 +26. Vzdialenosť vrcholu od directrix je d = 26-22 = 4, vieme, že d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) alebo | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Tu je directrix pod vrcholom, takže parabola sa otvára smerom nahor a je pozitívna. :. a = 1/16. Rovnica paraboly je y =

Dokážte, že Euklidova pravá traingle Teorémy 1 a 2: ET_1 => priamka {BC} ^ {2} = priamka {AC} * priamka {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = priamka {AH} * priamka {CH}? [zadajte zdroj obrázku tu] (https

Pozri Dôkaz v časti Vysvetlenie. Pozrime sa na to, že v Delta ABC a Delta BHC máme / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "common" / _C = "common" / _BCH, a:., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "je podobný" Delta BHC V súlade s tým sú ich zodpovedajúce strany proporcionálne. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH Toto je dokazuje ET_1. Dôkaz o ET'_1 je podobný. Aby sme dokázali ET_2, ukázali sme, že Delta AHB a Delta BHC sú podobné. V Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@....

Ako zistíte všetky body na krivke x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7, kde priamka dotyčnice je rovnobežná s osou x a bod, kde je priamka dotyčnice rovnobežná s osou y?

Čiara priamky je rovnobežná s osou x, keď je sklon (teda dy / dx) nula a je rovnobežný s osou y, keď sklon (opäť dy / dx) ide do polohy oo alebo -oo. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Teraz, dy / dx = 0, keď nuimerator je 0, za predpokladu, že to tiež neurobí menovateľ 0. 2x + y = 0 keď y = -2x Máme teraz dve rovnice: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Vyriešte (substitúciou) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 Pomocou y =