Aká je reálna funkcia (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (tj ^ (ix) + tj ^ (- ix)) rovná?

odpoveď:

#tan (x) #

vysvetlenie:

# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #

#cos (-x) = cos (x) #

#sin (-x) = -sin (x) #

takže:

# e ^ (ix) -e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #

# = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) #

# e ^ (ix) + e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) #

# = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) #

takže:

# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (tj ^ (ix) + ie ^ (- ix)) = (2i sin (x)) / (2i cos (x)) = sin (x) / cos (x) = tan (x) #

Graf funkcie f (x) = (x + 2) (x + 6) je znázornený nižšie. Ktoré tvrdenie o funkcii je pravdivé? Funkcia je kladná pre všetky reálne hodnoty x, kde x> –4. Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Čiara najlepšieho prispôsobenia predpovedá, že keď x sa rovná 35, y sa rovná 34,785, ale y sa v skutočnosti rovná 37. Čo je v tomto prípade zvyšok?

2.215 Reziduum je definované ako e = y - y = 37 - 34,785 = 2,215

Čo je racionálna funkcia, ktorá spĺňa nasledujúce vlastnosti: horizontálna asymptota na y = 3 a vertikálna asymptota x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Existuje určite mnoho spôsobov, ako napísať racionálnu funkciu, ktorá uspokojí podmienky uvedené vyššie, ale to bolo najjednoduchšie, na čo si môžem myslieť. Aby sme mohli určiť funkciu pre konkrétnu vodorovnú čiaru, musíme mať na pamäti nasledujúce skutočnosti. Ak je stupeň menovateľa väčší ako stupeň čitateľa, horizontálna asymptota je priamka y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Ak je stupeň čitateľa väčší ako menovateľ, neexistuje žiadna horizontálna asymptot