Lopta s hmotnosťou 3 kg sa valí pri 3 m / s a pružne sa zrazí s odpočívajúcou guľou s hmotnosťou 1 kg. Aké sú rýchlosti po kolízii loptičiek?

odpoveď:

Rovnice ochrany energie a hybnosti.

# U_1 '= 1,5 m / s #

# U_2 '= 4,5 m / s #

vysvetlenie:

Ako navrhuje wikipedia:

# U_1 '= (m_1-m_2) / (+ m_1 m_2) * u_1 + (2m_2) / (+ m_1 m_2) * u_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1,5 m / s #

# U_2 '= (m_2-m_1) / (+ m_1 m_2) * u_2 + (2m_1) / (+ m_1 m_2) * u_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5 m / s #

Zdroj rovníc

derivácie

Zachovanie hybnosti a energetického stavu:

Spád

# P_1 + P_2 = p_1 '+' # P_2

Pretože hybnosť sa rovná # P = m * u #

# M_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' # - - - #(1)#

energie

# E_1 + E_2 = E_1 '+' # E_2

Pretože kinetická energia sa rovná # E = 1/2 * m * u ^ 2 #

# 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 + 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2 = 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 '+ 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Môžeš použiť #(1)# a #(2)# preukázať vyššie uvedené rovnice. (Snažil som sa ale dostať dve riešenia, čo nie je správne)