odpoveď:
x = #5/2# alebo #1#
vysvetlenie:
Začnite tým, že zjednodušíte svoju rovnicu tak, že rozložíte 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Táto rovnica nemôže byť započítaná s celými číslami, takže by ste mali použiť kvadratický vzorec:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, vediac, že # Ax ^ 2 + bx + c #
Tak teraz:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# alebo #4/4#=
#5/2# alebo #1#
x = #5/2# alebo #1#
odpoveď:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
vysvetlenie:
Ak chcete dokončiť námestie presunúť posledný termín (termín bez #X#) na inú stranu rovnice
# X ^ 2-21 / 6x = -15/6 #
Potom chcete nájsť kus, ktorý vám umožní nájsť štvorec na ľavej strane
tj. # A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
alebo
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (A-B) ^ 2 #
V tejto rovnici # X = a #, # 2ab = -21 / 6x # tak ako # X = a # my to vieme # 2b = -21/6 # aby sme dokončili námestie, potrebujeme # B ^ 2 # takže ak sme polovica a námestie # # 2b dostaneme to tak # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Takže ak pridáme tento termín na obe strany, dostaneme
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Teraz sa ľavá strana dá zjednodušiť # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Nájdite spoločný násobok pre 16 a 6 a pridajte ich dohromady
# (X-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Obidve strany sú štvorcové
# X-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
