Ako zistíte vylúčenú hodnotu a zjednodušíte (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

odpoveď:

# "vylúčená hodnota" = -7 #

vysvetlenie:

Menovateľ racionálneho výrazu nemôže byť nulový, pretože by to nedefinovalo. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť.

# "vyriešiť" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" #

# "zjednodušiť faktorizáciu čitateľa a zrušiť všetky # #

# "spoločné faktory" #

# "faktory + 42, ktoré predstavujú - 13 sú - 6 a - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (X-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (červená) "v najjednoduchšej forme" #

odpoveď:

obmedzenia: #x ne -7 #, zjednodušený výraz: Už zjednodušené

vysvetlenie:

od menovateľa # X + 7 # a nemôžete sa deliť nulou, # x + 7 ne 0 # takto, #x ne -7 #

Ďalej, pretože výraz na čitateli je kvadratický, môže byť pravdepodobne započítaný. Potrebné sú iba dve čísla, ktoré pridávajú až -13 ad dve čísla, ktoré násobia 42.

Ak máte faktor 42, dostanete: # Pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

upozorní, že -6 a -7 sčítajú až -13 a vynásobia 42 takto:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Žiadny z týchto lineárnych faktorov sa s menovateľom nevylučuje, a preto sa tento výraz nemôže zjednodušiť.