Dve čísla súčet 56. trikrát prvý odpočítaný od druhého je 4. nájsť čísla?

odpoveď:

Tieto dve čísla sú #13# a #43#.

vysvetlenie:

Existujú dve čísla. Zavoláme im #X# a # Y #.

#x + y = 56 #

Trikrát prvý odpočítal, takže # # -3xod druhého, # Y #, je #= 4#, takže

#y - 3x = 4 #

Teraz máte súbežnú rovnicu na prácu.

#y + x = 56 #

#y - 3x = 4 #

Rovnaké znamienka odpočítať, rôzne znaky pridať. Vždy som radšej zaoberať sa číslom po operácii, takže to začnem. Mali by sme, aby koeficienty boli rovnaké.

# 3 (y + x) = 3 (56) #

#y - 3x = 4 #

# 3y + 3x = 168 #

#y - 3x = 4 #

Ak pridáme dno na vrchol, skončíme s

# 4y = 172 #

#y = 172/4 #

#y = 43 #

Nahraďte svoju odpoveď # Y # do ktorejkoľvek z daných rovníc (a nikdy nie tej, ktorú ste urobili, v prípade, že je nesprávna).

Vezmime si ten istý.

#x + y = 56 #

#x + 43 = 56 #

#x = 56-43 #

#x = 13 #

Z tohto dôvodu

# {(x = 13), (y = 43):} #

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Súčet prvého a druhého čísla je 42. Rozdiel medzi prvým a druhým číslom je 24. Aké sú tieto dve čísla?

Väčšie = 33 Menšie = 9 nech x je väčšie číslo nech y je menšie číslo x + y = 42 x-y = 24 Pridajte dve rovnice spolu: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9

Súčet troch čísiel je 4. Ak je prvá dvojnásobná a tretia je trojnásobná, potom súčet je o dva menej ako druhý. Štyri viac ako prvé pridané k tretiemu sú o dva viac ako druhé. Nájdite čísla?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvorte tri rovnice: Nech 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstránenie premennej y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyriešte x odstránením premennej z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a pridaním do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyriešte z zadaním x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: "" 4 - y + 3z = -