Čo je karteziánska forma (45, (- pi) / 8)?

odpoveď:

# (45cos (pi / 8), - 45sin (pi / 8)) #

vysvetlenie:

Ak to napíšete v trigonometrickej / exponenciálnej forme, máte # 45e ^ (- IPI / 8) #.

# 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + izín (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - izín (pi / 8)) #.

Nemyslím si # Pi / 8 # je pozoruhodná hodnota, takže možno nemôžeme urobiť lepšie ako to.

Čo je karteziánska forma (33, (- pi) / 8)?

((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~ ~ (30,5, -12,6) (r, theta) -> (x, y); (x, y ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 theta = -pi / 8 (x, y) = (33cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2))

Prečo je súradnicová rovina nazývaná karteziánska?

Vynález kartézskeho súradnicového systému sa pripisuje René Descartesovi. Revolucionizoval matematiku tým, že poskytol prvé systematické prepojenie medzi euklidovskou geometriou a algebrou. Preto je po ňom pomenovaná súradnicová rovina. ("Kartézsky" z jeho priezviska, Descartes.)

Čo je karteziánska forma (2, (pi) / 4)?

Ak sú karteziánske alebo obdĺžnikové súradnice bodu (x, y) a jeho polárny polárny súradnica (r, theta), potom x = rcostheta a y = rsintheta tu r = 2 a theta = pi / 4 x = 2 * cos (pi / 4) = 2 * 1 / sqrt2 = sqrt2 y = 2 * sin (pi / 4) = 2 * 1 / sqrt2 = sqrt2 So karteziánskou súradnicou = (sqrt2, sqrt2)