Ak cestujete rýchlosťou 45 míľ za hodinu, koľko minút zaokrúhľujete na najbližšie celé číslo, trvá cesta do 240 míľ od Orlanda do Miami?

odpoveď:

To bude trvať # "320 minút" #.

vysvetlenie:

Použite rovnicu pre výpočet rýchlosti:

# R = d / t #, kde:

# R # je rýchlosť, # D # je vzdialenosť, a # T # je čas.

Usporiadať rovnicu, ktorá sa má izolovať # T #.

Vynásobte obidve strany pomocou # T #.

# (T), r = d / farba (červená) zrušiť (farba (čierna) (t)) (farba (červená) zrušiť (farba (čierna) (t))) #

Zjednodušiť.

# Tr = d #

Rozdeľte obe strany podľa # R #.

# (Tcolor (red) zrušiť (farba (čierna) (r))) / farba (červená) zrušiť (farba (čierna) (r)) = d / r #

Simiplify.

# T = d / r #

Zapojte uvedené hodnoty pre vzdialenosť # ("240 mi") # a rýchlosť # ("45 mi / h") # a vyriešiť.

# t = (240 "mi") / (45 "mi" / "h") #

Obráťte rýchlosť (je to zlomok) a vynásobte ju.

# T = 240color (červená) zrušiť (farba (čierna) ("mi")) xx (1 "h") / (45color (červená) zrušiť (farba (čierna) ("mi"))) ##=## 5.33bar3 … "h" #

Použite rozmerovú analýzu na konverziu hodín na minúty.

# "1 h" ##=## "60 min" # nám dáva dva konverzné faktory:

# "1 h" / "60 min" # a # "60 min" / "1 h" #

Vynásobte čas v hodinách konverzným faktorom, ktorý ruší hodiny a minúty, čo je # "60 min" / "1 h" #.

# 5.333bar3color (červená) zrušiť (farba (čierna) ("h")) xx ("60 min") / (1 farba (červená) zrušená (farba (čierna) ("h")) = "320 min" #

Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?

Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc

Murphy a Belle vedú pozdĺž cesty, ktorá začína 500 metrov od seba. Ak bežia v opačných smeroch, ako dlho trvá, kým sú od seba vzdialené 5000 m, vzhľadom na to, že Murphy beží rýchlosťou 200 m za minútu a Belle beží rýchlosťou 300 m za minútu?

Trvá 9 minút, kým sú od seba vzdialené 5000 metrov. Tento problém môžete vyriešiť logikou. Každú minútu behajú, zväčšujú vzdialenosť medzi sebou o 500 metrov. 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m farba (biela) (...............) ( farba (biela) () larr 500 mrarr) Keď začínajú, sú už od seba vzdialené 500 metrov, takže musia pridať ďalších 4500 metrov, aby sa od seba dostali 5000 m. Každú minútu pridajú o 500 metrov viac, takže potrebujú ďalších 9 minút na pridanie ďalších 4500 metrov a

Robert predáva 3 balíčky cookie cesta a 8 balíčkov cesta cesta za 35 dolárov. Phil predáva 6 balíčkov cesta a 6 balíčkov koláčového cesta za 45 dolárov. Koľko stojí každý typ cesta?

Cookie cesto: $ 5 Pie cesta: $ 2,5 Len pre skratku bude volať cookie cesta (x) a koláč cesta (y). Vieme, že Robert predal 3x + 8y za 35 a Phil predal 6x + 6y za 45. Pokúsiť sa dostať na to, koľko stojí každá cena, musíme odložiť jeden z „cesta“; robíme tak tak, že jeden z cesta urobíme rovnomerným a potom ho odstránime (zatiaľ) (3x + 8y = 35) "xx (-2) A ak ich dáme dohromady a odčítame jeden po druhom, -6x-16y = - 70 6x + 6y = 45 Dostaneme (-10y = -25) "": (- 10) y = 2.5 Teraz sa môžeme vrátiť do cesta, ktoré sme opustili. A tentokrát