Dva osobné vlaky začali v rovnakom čase z miest vzdialených od seba 238 míľ a stretli sa za 3 hodiny. Rýchlosť jedného vlaku bola o 6 mph pomalšia ako rýchlosť ostatných vlakov. Aká je sadzba pre oba vlaky?

odpoveď:

Vlaky sa pohybujú #36 2/3# # # Mph a #42 2/3# # # Mph.

vysvetlenie:

Dva vlaky sú #238# míľ od seba. Ako rozdiel v rýchlosti je # 6 mph # a stretnú sa v #3# hodín, nemôžu cestovať rovnakým smerom.

Inými slovami, cestujú k sebe a ak je ich rýchlosť #X# # # Mph a # X + 6 # # # Mph prichádzajú do blízkosti iných # X + x + 6 = 2x + 6 # míle za hodinu.

A v #3# hodín, prídu # 3xx (2x + 6) # míle bližšie. Ako sa stretávajú #3# hodín, musíme mať

# 3xx (2x + 6) = 238 # alebo # 6x + 18 = 238 #

tj. # 6x = 238 - 18 = 220 #

a # x = 220/6 = 110/3 = 36 2/3 # # # Mph

a ostatné vlaky cestujú na #36 2/3+6=42 2/3# # # Mph

Predpokladajme, že počas skúšobnej jazdy dvoch áut, jedno auto cestuje 248 míľ v rovnakom čase, keď druhé auto cestuje 200 míľ. Ak je rýchlosť jedného auta 12 míľ za hodinu rýchlejšia ako rýchlosť druhého auta, ako zistíte rýchlosť oboch áut?

Prvé auto sa pohybuje rýchlosťou s_1 = 62 mi / h. Druhé vozidlo sa pohybuje rýchlosťou s_2 = 50 mi / h. Nech t je čas, ktorý autá idú s_1 = 248 / t a s_2 = 200 / t Hovoríme: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dvaja cyklisti, Jose a Luis, začínajú v rovnakom čase v rovnakom čase a cestujú v opačných smeroch, priemerná rýchlosť Jose je 9 míľ za hodinu viac ako Luis a po 2 hodinách sú cyklisti od seba vzdialení 66 míľ. , Nájdite priemernú rýchlosť každého z nich?

Priemerná rýchlosť Luis v_L = 12 "míľ / hodina" Priemerná rýchlosť Joes v_J = 21 "míľ / hodina" Nech priemerná rýchlosť Luis = v_L Nech priemerná rýchlosť joes = v_J = v_L + 9 "Priemerná rýchlosť" = "Celková vzdialenosť Cestoval "/" Celkový čas "" Celková vzdialenosť Cestoval "=" Priemerná rýchlosť "*" Celkový čas "v dvoch hodinách nechal Luis cestovať s_1 míľ a spojil cestovanie s_2 míľ pre Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L pre Joes s_2 = v_J * 2 =

Dve lode opustia prístav v rovnakom čase, jeden ide na sever, druhý na juh. Severná loď cestuje o 18 mph rýchlejšie ako loď na juh. Ak sa loď na juh pohybuje rýchlosťou 52 km / h, ako dlho to bude pred tým, než budú od seba vzdialené 1586 míľ?

Southbound rýchlosť lode je 52mph. Rýchlosť severnej lode je 52 + 18 = 70 mph. Vzhľadom k tomu, vzdialenosť je rýchlosť x čas nechať = t Potom: 52t + 70t = 1586 riešenie pre t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hodín Kontrola: Southbound (13) (52) = 676 Severný (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586