Ako integrujete int xsin (2x) integráciou metódou častí?

Ako integrujete int xsin (2x) integráciou metódou častí?
Anonim

odpoveď:

# = 1 / 4sin (2x) - x / 2cos (2x) + C #

vysvetlenie:

pre #u (x), v (x) #

#int uv'dx = uv '- int u'vdx #

#u (x) = x znamená u '(x) = 1 #

#v '(x) = sin (2x) znamená v (x) = -1 / 2cos (2x) #

#intxsin (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 2intcos (2x) dx #

# = -x / 2cos (2x) + 1 / 4sin (2x) + C #