Dĺžka obdĺžnika je 5 cm viac ako 4 násobok jeho šírky. Ak je plocha obdĺžnika 76 cm ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika na najbližšiu tisícinu?

odpoveď:

šírka # w ~ = 3,7785 cm #

dĺžka # L ~ = 20,114 cm #

vysvetlenie:

Dovoliť dĺžku # = L #, a, šírka # = W. #

Vzhľadom k tomu, že dĺžka = 5 + 4 (šírka) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Plocha = 76 # # Rarr dĺžka x šírka = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Podúčtovanie pre# L # z #(1)# v #(2)#, dostaneme,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Vieme, že nuly kvadratickej rovnice. #: Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, sú

daná, #X = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) #.

Z toho dôvodu, #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

od tej doby # W #, šírka, nemôže byť # # -Vo, môžeme nie trvať #W = (- 5-35,2278) / 8 #

Preto šírka #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8 ~=3,7785 cm #

#(1)# potom nám dáva dĺžku # L = 4 + 5 (3,7785) ~ = 20,114 cm #

S týmito rozmermi, Plocha # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Preto korene vyhovujú požiadavkám.

Šíriť príjemné matematiky.!