Ako racionalizujete menovateľa a zjednodušujete (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

odpoveď:

Racionalizovať menovateľa vo forme #sqrta - sqrtb #, vynásobíte zlomok 1 vo formulári # (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) #

vysvetlenie:

Dôvodom tohto postupu je všeobecná forma faktoringového binomálu, ktorá obsahuje rozdiel dvoch štvorcov:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

Keď sa vrátime k danej frakcii, vynásobíme ju vo forme 1 # (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) #

# (x - 3) / (sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = #

# ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = #

#sqrtx + sqrt3 #

odpoveď:

#sqrt x + sqrt 3 #

vysvetlenie:

čitateľa a menovateľa rozdeliť #sqrtx + sqrt 3 #.

dostaneme, # (x - 3) / (sqrt x - sqrt 3) * (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x + sqrt 3) #

= # (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x) ^ 2 - (sqrt 3) ^ 2 = (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (x - 3) = sqrt x + sqrt 3 #