Aká je rovnica prechádzajúca cez čiaru (34,5) a (4, -31)?

odpoveď:

#y = (6x-179) / 5 #.

vysvetlenie:

Nastavíme súradnice ako:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Teraz robíme odčítanie #X#s a # Y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Rozdiel teraz delíme # Y # nad tým #X#.

#36/30 = 6/5#.

tak # M # (Gradient) #= 6/5#.

Rovnica priamky:

#y = mx + c #, Poďme nájsť # C #, Nahrádzame hodnoty ktorejkoľvek zo súradníc a # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #, takže, #y = (6x-179) / 5 #.

odpoveď:

#color (modrá) (y = 6 / 5x-35.8) #

vysvetlenie:

Štandardná rovnica formulára je:

#COLOR (modro) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Kde m je sklon (gradient) a c je bod, kde graf v tomto kontexte prechádza osou y.

Gradient je množstvo hore (alebo dole) y pre množstvo pozdĺž pre os x. #color (blue) ("Vždy považované zľava doprava.") #

tak #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

ako #(34,5)# je uvedený ako prvý predpokladáte, že ide o ľavý bod dvoch.

# m = (-36) / (- 30) # záporné dáva kladné

#color (modrá) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Náhradník (2) do (1) dávajúci:

#COLOR (modro) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)), #

Teraz všetko, čo potrebujeme urobiť, je nahradiť známe hodnoty pre x a y, aby sme to získali pre c

nechať # (x, y) -> (34,5) #

potom # y = 6 / 5x + c "" # sa stáva:

#color (hnedá) (5 = (6/5 krát 34) + c) # #COLOR (biely) (xxx) #konzoly slúžia len na zoskupovanie

odčítať #color (zelená) ((6/5 krát 34)) # z oboch strán

#color (hnedý) (5) -farebný (zelený) ((6/5 krát 34)) farba (biela) (xx) = farba (biela) (xx) farba (hnedá) ((6/5 krát 34)) -color (zelená) ((6/5 krát 34)) farba (hnedá) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5x 34) #

#color (modrá) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Náhradník (4) do (3), ktorý dáva:

#color (modrá) (y = 6 / 5x-35.8) #