Máte 179 mincí, ktoré spolu na 30,20 dolárov. Jediné mince, ktoré máte, sú štvrťky a desetníky. Koľko máte mincí?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Zavoláme počet desaťrokov, ktoré máme: # D #

Zavoláme počet štvrťrokov, ktoré máme: # Q #

Z informácií v probléme môžeme teraz napísať dve rovnice:

Rovnica 1: #d + q = 179 #

Rovnica 2: # 0,10d + 0,25q = 30,20 #

Krok 1) Vyriešte rovnicu 1 pre # D #:

#d + q - farba (červená) (q) = 179 - farba (červená) (q) #

#d + 0 = 179 - q #

#d = 179 - q #

Krok 2) náhradka # (179 - q) # pre # D # v rovnici 2 a vyriešiť # Q #:

# 0,10d + 0,25q = 30,20 # sa stáva:

# 0,10 (179 - q) + 0,25q = 30,20 #

# (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25q = 30,20 #

# 17,90 - 0,10q + 0,25q = 30,20 #

# 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 #

# 17,90 + 0,15q = 30,20 #

# -color (červená) (17,90) - 17,90 + 0,15q = -color (červená) (17,90) - 30,20 #

# 0 + 0,15q = 12,30 #

# 0.15q = 12.30 #

# (0.15q) / farba (červená) (0.15) = 12.30 / farba (červená) (0.15) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (0,15)) q) / zrušenie (farba (červená) (0,15)) = 82 #

#q = 82 #

Krok 3) náhradka #82# pre # Q # v roztoku na rovnicu 1 na konci kroku 1 a vypočítajte # D #:

#d = 179 - q # sa stáva:

#d = 179 - 82 #

#d = 97 #

Máme:

• 82 štvrťrokov

• 97 kusov