Čo je derivácia f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Čo je derivácia f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?
Anonim

odpoveď:

Jednotlivé časti samostatne integrujte, pretože sú v inej osi.

# F '(t) = (2-t-náklady, -1 / (t-1) ^ 2) #

vysvetlenie:

1. časť

# (T ^ 2-sint) '= 2-t-náklady #

2. časť

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) "= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

výsledok

# F '(t) = (2-t-náklady, -1 / (t-1) ^ 2) #

odpoveď:

# -1 / ((2-t-náklady) (t-1) ^ 2) #

vysvetlenie:

#X (t) = t ^ 2-Sint #

#y (t) = 1 / (t-1) #

#X '(t) = 2-t-náklady #

#y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

Ak chcete nájsť deriváciu parametrickej funkcie, nájdite

# Dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt) = (y '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (2-t-náklady) = - 1 / ((2-t-náklady) (t-1) ^ 2) #