Ako zistíte os symetrie a maximálnu alebo minimálnu hodnotu funkcie f (x) = x ^ 2 -2x -15?

odpoveď:

Os symetrie # X = 1 #

Minimálna hodnota #=-16#

vysvetlenie:

Parabola sa otvára smerom nahor, takže táto funkcia má minimálnu hodnotu.

Ak chcete vyriešiť minimálnu hodnotu, ktorú riešime pre vrchol.

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

tak # A = 1 # a # B = -2 # a # C = -15 #

vrchol # (h, k) #

# H = (- b) / (2a) #

# H = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# K = -15-1 #

# K = -16 #

vrchol # (h, k) = (1, -16) #

Minimálna hodnota funkcie je # F (1) = - 16 #

Láskavo pozri graf # F (x) = x ^ 2-2x-15 # s osou symetrie # X = 1 # rozdelenie paraboly na dve rovnaké časti.

Graf {(y-x ^ 2 + 2x + 15), (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

odpoveď:

Os symetrie # X = 1 #

Hodnota funkcie # Y = -16 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na -

# Y = x ^ 2-2x-15 #

Nájsť os symetrie.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Os symetrie # X = 1 #

Maximálne minimálne hodnoty

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

na # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Preto je minimum na # X = 1 #

Hodnota funkcie

# Y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# Y = 2/01/15 = -16 #