Ako zistíte os symetrie, graf a zistíte maximálnu alebo minimálnu hodnotu funkcie y = 2x ^ 2 - 4x -3?

odpoveď:

Os symetrie#color (modrá) ("" x = 1) #

Minimálna hodnota funkcie #COLOR (modrá) (= - 5) #

Pozrite si vysvetlenie grafu

vysvetlenie:

Riešenie:

Ak chcete nájsť os symetrie, musíte ju vyriešiť # (h, k) #

Vzorec pre vrchol:

# H = (- b) / (2a) # a # K = c-b ^ 2 / (4a) #

Z uvedeného # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# A = 2 # a # B = -4 # a # C = -3 #

# H = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Os symetrie:

# X = H #

#COLOR (modrá), (x = 1) #

od tej doby # A # je pozitívna, funkcia má minimálnu hodnotu a nemá maximum.

Minimálna hodnota #COLOR (modrá) (= k = -5) #

Graf # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

Nakresliť graf # Y = 2x ^ 2-4x-3 #, použite vrchol # (h, k) = (1, -5) # a záchytky.

Kedy # X = 0 #,

# Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #znamená, že je bod na #(0, -3)#

a kedy # Y = 0 #, # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#X = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#X = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#X = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X 1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# X_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Máme dva body # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # a # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.