odpoveď:
vysvetlenie:
Spôsob, akým je otázka formulovaná, musíme najprv nájsť rozdiel medzi týmito dvoma pojmami predtým, ako vezmeme odmocninu.
Polovica čísla môže byť reprezentovaná ako premenná (v tomto prípade
Dve tretiny iného čísla môžu byť reprezentované ako iná premenná (v tomto prípade
Ďalej odčítame druhý termín od prvého výrazu, aby sme zistili rozdiel:
Všetko, čo musíme urobiť, je dať celý výraz pod radikálny symbol, aby sme dostali druhú odmocninu:
Čo je [5 (druhá odmocnina 5) + 3 (druhá odmocnina 7)] / [4 (druhá odmocnina 7) - 3 (druhá odmocnina 5)]?
(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (white) ("XXXXXXXX") za predpokladu, že som neurobil žiadne aritmetické chyby (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7)) / (4 (sqrt) (7) - 3 (sqrt (5)) Racionalizujte menovateľa vynásobením konjugátom: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7)) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5)) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5)) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2), 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47
Aká je druhá odmocnina 3 + druhá odmocnina 72 - druhá odmocnina z 128 + druhá odmocnina 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Vieme, že 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, takže sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vieme, že 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tak sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vieme, že 128 = 2 ^ 7 , tak sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Zjednodušenie 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Čo je druhá odmocnina 7 + druhá odmocnina 7 ^ 2 + druhá odmocnina 7 ^ 3 + druhá odmocnina 7 ^ 4 + druhá odmocnina 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prvá vec, ktorú môžeme urobiť, je zrušiť korene na tých, ktoré majú rovnaké právomoci. Pretože: sqrt (x ^ 2) = x a sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pre ľubovoľné číslo, môžeme povedať, že sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Teraz možno 7 ^ 3 prepísať ako 7 ^ 2 * 7, a že 7 ^ 2 sa môže dostať z koreňa! To isté platí pre 7 ^ 5, ale je prepísané ako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (