Štyri náboje sú umiestnené na vrchole štvorca so stranou 5 cm. Poplatky sú: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Čo je elektrické pole v strede kruhu?

odpoveď:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

vysvetlenie:

To sa dá ľahko vyriešiť, ak sa najprv sústredíme na fyziku. Čo tu fyzika?

Pozrime sa v ľavom hornom rohu a pravom dolnom rohu námestia (# q_2 a q_4 #). Oba náboje sú v rovnakej vzdialenosti od stredu, takže čisté pole v strede je ekvivalentné jednému náboju q # -10 ^ 8 C # v pravom dolnom rohu. Podobné argumenty pre # q_1 a q_3 # viesť k záveru, že # q_1 a q_3 # môže byť nahradený jedným poplatkom # 10 ^ -8 C # v pravom hornom rohu.

Poďme finf vzdialenosť odlúčenia # R #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Veľkosť poľa je daná hodnotou:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

a pre # Q = 2q; | E_ (2Q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (farba (modrá) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (farba (červená) (cos (45) i + sin (45) j)) + (farba (zelená) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (farba (fialová) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (farba (modrá) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (farba (červená) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (farba (zelená) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j) + 2 (farba (fialová) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # komponent i sa zruší a my nám ostanú: #vec (E _ ("Sieť")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

vypočítať #E_ (q) = 2 (KQ) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Van a Renzo sú v bazéne plávajúce kolesá. Trvá Evan 8 minút na dokončenie 1 kola a Renzo 6 minút na dokončenie 1 kola. Začnú spolu na vrchole svojich ciest. Za koľko minút budú spolu opäť na vrchole svojich ciest?

Po 24 minútach. LCM 8 a 6 je 24. Po 24 minútach bude Evan dokončený 3 kolá a Renzo dokončí 4 kolá a oba budú v hornej časti svojich jazdných pruhov súčasne. Nabudúce bude po 48 minútach, ak plávajú rovnakým tempom,

4 rovnaké bodové náboje, každý 16uC, sú umiestnené na 4 rohoch štvorca so stranou 0,2 m. vypočítať silu na 1 z poplatkov?

Predpokladajme, že 4 podobné náboje sú prítomné na A, B, C, D a AB = BC = CD = DA = 0,2 m Berieme do úvahy sily na B, takže v dôsledku A a C sily (F) bude odpudzovať v prírode spolu AB a CB. kvôli D sile (F ') bude tiež odpudivý v prírode pôsobiaci pozdĺž diagonály DB DB = 0.2sqrt (2) m So, F = (9 * 10 ^ 9 * (16 * 10 ^ -6) ^ 2) / ( 0,2) ^ 2 = 57,6N a F '= (9 * 10 ^ 9 * (16 * 10 ^ -6) ^ 2) / (0,2sqrt (2)) ^ 2 = 28,8N teraz, F' predstavuje uhol 45 ^ @ s AB aj CB. tak, zložka F 'pozdĺž dvoch kolmých smerov, tj AB a CB, bude 28,8 cos 45 Takže

Obvod štvorca A je 5-krát väčší ako obvod štvorca B. Koľkokrát väčšia je plocha štvorca A ako plocha štvorca B?

Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom jej obvod P je daný: P = 4z Nech dĺžka každej strany štvorca A je x a nech P označuje jeho obvod. , Nech je dĺžka každej strany štvorca B y a P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhľadom k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y znamená x = 5y implikuje y = x / 5 Preto dĺžka každej strany štvorca B je x / 5. Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom je jej obvod A daný: A = z ^ 2 Tu je dĺžka štvorca A x a dĺžka štvorca B je x / 5 Nech A_1 označuje plochu štvorca A A_2 označuje plochu štvorca B. znamená, že A_1 = x ^ 2 a A_2 = (