Napíšte nepárne prirodzené číslo ako súčet dvoch celých čísel m1 a m2 tak, aby m1m2 bolo maximálne?

odpoveď:

Jedno celé číslo o niečo menšie ako polovica čísla a iné celé číslo len o viac ako polovicu čísla. Ak je číslo `2n + 1`čísla sú `N` a `N + 1`.

vysvetlenie:

Nech je nepárne číslo `2n + 1`

a rozdelme ju na dve čísla `X` a `2n + 1-X`

potom je ich produkt `2NX + x-x ^ 2`

Produkt bude maximálny, ak `(Dy) / (dx) = 0`, kde

`Y = f (x) = 2NX + x-x ^ 2`

a teda maxima `(Dy) / (dx) = 2n + 1-2x = 0`

alebo `X = (2n + 1) / 2 = n + 1/2`

ale ako `2n + 1` je zvláštne, `X` je zlomok

Ale ako `X` musí byť celé číslo, môžeme mať celé čísla ako `N` a `N + 1` t.j. jedno celé číslo, ktoré je menšie ako polovica čísla a iné celé číslo je len o polovicu nižšie. Ak je číslo `2n + 1`čísla sú `N` a `N + 1`.

Napríklad, ak je číslo `37`, dve čísla M_1 a M_2 bolo by `18` a `19` a ich výrobku `342` by mohol byť maximálny, ak `37` je rozdelená na dve celé čísla.