Aký je rozdiel medzi kombináciami a permutáciami?

Aký je rozdiel medzi kombináciami a permutáciami?
Anonim

Záleží na tom, či objednať je dôležité.

Príklad:

Povedzme, že zvolíte trojčlennú komisiu, ktorá bude reprezentovať vašu triedu 30 študentov:

Pre prvého člena máte #30# voľby

Na druhú ste #29#

Pre tretieho máte #28#

Pre celkom #30*29*28=24360# možný permutácie

Teraz je to za predpokladu, že poradie výberu je relevantné: prvá sa nazýva „prezident“, druhá „sekretárka“ a tretia bude len „členom“.

Ak tomu tak nie je (všetky tri sú rovnaké), potom objednať v ktorých sa zbierajú, nie je dôležitá.

S tromi zdvihnutými sú #3*2*1=3! =6# možných príkazov, ktoré všetky poskytujú rovnakú skupinu. Tieto sa nazývajú kombinácie.

Takže: kombinácie = permutácie delené objednávkami

Alebo v našom príklade: #24360//6=4060#

GC:

Nájdete tu funkcie # # NPR a # # NCR

kde-v tomto príklade by ste urobili

# 30 nPr 3 # a # # 30nCr3 resp.

K dispozícii je aj funkcia nazvaná # N #!

A všimnete si, že: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #