Aký je sklon priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu bodmi (8, - 2) a (3, - 1)?

odpoveď:

# M = 5 #

vysvetlenie:

Najprv nájdite sklon čiary spájajúcej dva body.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

čiary, ktoré sú kolmé: produkty ich svahov sú #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Jeden sklon je negatívny recipročný.

(Znamená to prevrátiť a zmeniť znak.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

Kolmá čiara má sklon #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

odpoveď:

+5

vysvetlenie:

Všimnite si, že zámerne nedali poradie bodov tak, aby ste ich normálne prečítali. Ľavá doprava na osi x.

Nastavte ľavý bod najviac # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Nastavte najviac vpravo ako # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Predpokladajme, že sklon danej čiary je # M #, Sklon priamky kolmej na ňu je # (- 1) xx1 / m #

Čítanie zľava doprava:

Sklon danej čiary je:

# ("zmena v y") / ("zmena v x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

Kolmá čiara má sklon:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

odpoveď:

Sklon = 5

vysvetlenie:

Najprv musíme vypočítať gradient / sklon čiary.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

Pustím # (X_1, y_1) # byť #(8,-2)#

a # (X_2, y_2) # byť #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# M = 1 / -5 #

Existuje pravidlo, ktoré hovorí # M_1m_2 = -1 # čo znamená, že ak násobíte dva gradienty spoločne a rovnajú sa #-1#, potom musia byť kolmé.

Ak nechám # M_1 = -1/5 #,

potom # -1 / 5m_2 = -1 # a # M_2 = 5 #

Preto je sklon rovný 5