Potrebujete fyziku?

odpoveď:

Celková vzdialenosť# = 783.dot3m #

Priemerná rýchlosť #approx 16,2 m // s #

vysvetlenie:

Na jazde vlaku sa podieľajú tri kroky.

1. Začína od odpočinku od stanice 1 a je zrýchlený na # 10 s #.

   vzdialenosť # # S_1 cestoval v týchto 10 s.

   # S_1 = ut + 1 / 2AT ^ 2 #

   Keďže začína od odpočinku, # U = 0 #

   #:. S_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # S_1 = 100 m #

2. Beží na ďalšie # 30 s # pri konštantnej rýchlosti.

   Vzdialenosť # s_2 = rýchlosť xx času # …..(1)

   Rýchlosť na konci zrýchlenia # V = u + v #

   # V = 2xx10 = 20 m // y #, Vloženie hodnoty # V # v bode (1)

   # S_2 = 20xx30 = 600 m #

3. Spomaľuje, kým sa nezastaví, tj. z rýchlosti # 20 m // s # na nulu.

   Pomocou výrazu

   # V = u + v #

   nájdeme čas # t_3 #aby sa zastavili.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2,4 = 8.dot3s #

   Tiež použiť

   # V ^ 2-u ^ 2 = 2AS #

   zistiť vzdialenosť # # S_3 v tomto čase # # T_3

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => S_3 = 400 / 4,8 = 83.dot3m #

Celková vzdialenosť prejdená vlakom # = S_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Priemerná rýchlosť# = "Celková prejdená vzdialenosť" / "Celkový čas strávený" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16,2 m // s #

odpoveď:

Tu je to, čo som dostal.

vysvetlenie:

Jedna zaujímavá vec, ktorú si všimnite, je to, že metro je akcelerácia a spomalenie sú nerovná sa.

To by vám malo povedať, že to trvá menej času aby sa metro úplne zastavilo maximálna rýchlosť ako to trvá dosiahnuť maximálnu rýchlosť.

Implicitne by to malo tiež povedať, že metro zrýchľuje nad a dlhšiu vzdialenosť ako vzdialenosť, ktorú potrebuje na úplné zastavenie.

Takže vaším cieľom je nájsť dve veci

• celkový presun ako ďaleko je od východiskového bodu, keď sa zastaví
• celkový čas z východiskového bodu do miesta určenia

Od metra je cestovanie v priamke, môžeš použiť vzdialenosť namiesto premiestnenia a. t rýchlosť namiesto rýchlosti.

Prerušenie pohybu metra v troch etapách

• Od odpočinku po maximálnu rýchlosť

Metro začína od odpočinku a pohybuje sa so zrýchlením # "2.0 m s" ^ (- 2) # pre celkový čas # "10 s" #, Premýšľajte o tom, čo akcelerácia prostriedky.

Zrýchlenie # "2.0 m s" ^ (- 2) # vám to povie každú sekundu, rýchlosť metra sa zvýši o # "2.0 m s" ^ (- 1) #, Môžete popísať jeho konečnú rýchlosť z hľadiska počiatočnej rýchlosti, # # V_0, jeho zrýchlenie, # A #a čas pohybu, # T #pomocou rovnice

#color (blue) (v_f = v_0 + a * t) #

No, ak to začne od odpočinku a ťahov # "10 s" #z toho vyplýva, že jeho maximálna rýchlosť bude

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (farba (fialová) (= 0)) + "2,0 ms" ^ farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (- 2)) * 10 farieb (červená) (zrušiť (farba (čierna) ("s")) = "20 ms" ^ (- 1) #

vzdialenosť pre túto prvú etapu sa rovná

#color (modrá) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (farba (fialová) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2,0 m" farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s" ^ (- 2))) * (10 ^ 2) farba (červená) (zrušenie (farba (čierna)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Pohybujú sa konštantnou rýchlosťou

Akonáhle sa metro dostane pešo # "20 m s" ^ (- 1) #, to prestane zrýchľovať a začína sa pohybovať konštantná rýchlosť.

A nahliadol # "20 m s" ^ (- 1) # vám to povie každú sekundu, metro prejde vzdialenosť # "20 m" #, To znamená, že máte

#color (modrá) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s" ^ (- 1))) * 30 farieb (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s")) = "600 m" #

• Od maximálnej rýchlosti k odpočinku

Tentokrát metro začne od maximálnej rýchlosti a musí sa zastaviť. Môžete určiť vzdialenosť, ktorú na to potrebuje, pomocou rovnice

#color (blue) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, kde

# # V_S - jeho konečná rýchlosť

# # V_0 - jeho rýchlosť v okamihu, keď začne spomaľovať, tu rovná # V_'max "#

# # D_3 - jeho brzdná dráha

Teraz je veľmi dôležité pochopiť, že musíte použiť

#a = - "2,4 m s" ^ (- 2) #

Metro sa pohybuje na západ, ako je naznačené symbolom # "W" #, Aby to prestať, spomalenie musí byť orientovaný v opačný smervýchod, # "E" #.

Ak vezmete na západ, aby ste boli pozitívnym smerom, musíte sa na východ vydať na východ negatívne.

Takže brzdná dráha bude

#overbrace (v_s) ^ (farba (fialová) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (2)) * farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s" ^ (- 2)))) / (Farba 2 * 2,4 (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("m")) farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s" ^ (- 2)))) "83,33 m" #

Všimni si, ako sa predpokladalo, vzdialenosť spomalenia je skutočne kratšie ako vzdialenosť zrýchlenia.

Čas potrebný na spomalenie metra bude

#overbrace (v_f) ^ (farba (fialová) (= 0)) = v_ "max" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20 farieb (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("m")) farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s" ^ (- 1)))) / (2.4color (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("m")) "s" ^ farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (- 2))) = "8.33 s" #

celková vzdialenosť metrom

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "celkom" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m" #

celkový čas na pokrytie tejto vzdialenosti

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48.33 s" #

priemerná rýchlosť z metra bol - pamätajte, že som používať vzdialenosť namiesto výtlak!

#color (modrá) ("priemerná rýchlosť" = "vzdialenosť, po ktorej ste cestovali" / "ako dlho to trvalo, kým ste to urobili") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = farba (zelená) ("16.2 ms" ^ (- 1)) #

Nechám odpoveď zaokrúhlenú na tri sig.