odpoveď:
Polynom v štandardnej forme je # 18x ^ 2-47x + 31 #.
vysvetlenie:
# F (x) = farba (červená) ((2x-3) (X-2)) + farba (modrá) ((4x-5) ^ 2) #
#COLOR (biely) (f (x)) = farba (červená) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + farba (modrá) ((4x-5) (4x-5)) #
#COLOR (biely) (f (x)) = farba (červená) (2x ^ 2-7x + 6) + farba (modrá) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#COLOR (biely) (f (x)) = farba (červená) (2x ^ 2-7x + 6) + farba (modrá) (16x ^ 2-40x + 25) #
#COLOR (biely) (f (x)) = farba (červená) (2x ^ 2) + farba (modrá) (16x ^ 2) farba (červená) (- 7x) farba (modrá) (- 40x) + farebný (red) 6 + farba (modrá) (25) #
#COLOR (biely) (f (x)) = farby (fialová) (18x ^ 2-47x + 31) #
Toto je rovnica polynómu v štandardnej forme. Môžete si to overiť grafom pôvodnej rovnice a tejto a vidieť, že sú rovnakou parabolou.
odpoveď:
# F (x) = (2x-3) (X-2) + (4x-5) ^ 2 = farba (modrá) (18x ^ 2-47x + 31 #
Toto je štandardný formulár pre kvadratickú rovnicu:
# Ax ^ 2 + bx + c #.
vysvetlenie:
# F (x) = (2x-3) (X-2) + (4x-5) ^ 2 #
Prvý násobiť # (2x-3) # podľa # (X-2) # pomocou metódy FOIL.
# F (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
zväčšiť # (4x-5) ^ 2 # pomocou metódy FOIL.
# F (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Zbierajte podobné výrazy.
# F (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Kombinujte podobné výrazy.
# F (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # je v štandardnej forme pre kvadratickú rovnicu:
# Ax ^ 2 + bx + c #, kde:
# A = 18 #, # B = -47 #, # C = 31 #
