odpoveď:
5730 rokov
vysvetlenie:
Pozri tu:
mathcentral.uregina.ca/beyond/articles/ExpDecay/Carbon14.html
Je to pozoruhodný výsledok, pretože sa zdá, že naznačuje, že uhlík-14 by mal dávno zmiznúť z našej miliardy rokov starej planéty. Avšak kozmické žiarenie neustále reaguje s dusíkom v hornej atmosfére na regeneráciu uhlíka-14, ktorý potom cirkuluje smerom k nám.
Organizmy neustále dopĺňajú svoju dodávku uhlíka-14 tým, že ju čerpajú spolu s inými izotopmi uhlíka z atmosféry alebo z potravín, ale prestanú tak robiť, keď zomrú. Takto môžeme posudzovať vek organického materiálu z jeho obsahu uhlíka-14.
Technicium-99m má polčas rozpadu 6,00 hodín? graf rozpadu 800 g technicium-99m po dobu 5 polčasov
Pre g: 800e ^ (- xln (2) / 6), xv grafe [0,30] {800e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -100, 1000]} alebo pre kg: 0,8e ^ (- xln (2) / 6), xv grafe [0,30] {0,8e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -0,1, 1]} Exponenciálna rovnica rozpadu pre látka je: N = N_0e ^ (- lambdat), kde: N = počet prítomných častíc (aj keď hmotnosť môže byť tiež použitá) N_0 = počet častíc na začiatku lambda = rozpadová konštanta (ln (2) / t_ (1 / 2)) (s ^ -1) t = čas (y) Aby sme to uľahčili, udržíme si polčas rozpadu v hodinách, pričom čas zobrazujeme v hodinách. Nezáleží na tom, akú jednotku
Polčas rozpadu kobaltu 60 je 5 rokov. Ako získate exponenciálny model rozpadu pre kobalt 60 vo forme Q (t) = Q0e ^ kt?
Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Nastavili sme diferenciálnu rovnicu. Vieme, že rýchlosť zmeny kobaltu je úmerná množstvu prítomného kobaltu. Vieme tiež, že ide o model rozpadu, takže tu bude záporné znamienko: (dQ) / (dt) = - kQ Toto je pekný, jednoduchý a oddeliteľný eq: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C znamená ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Zdvihnite každú stranu na exponenciály: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Teraz, keď poznáme všeobecnú formu, musíme zistiť, čo je k. Nech
Ako sa polčas rozpadu uhlíka-14 používa na datovanie archeologických vzoriek?
Poznaním polčasu môžeme odhadnúť vek vzorky. Rádiokarbonové datovanie je technika na stanovenie veku organických materiálov, ako je drevo, na základe ich obsahu rádioizotopu 14C získaného z atmosféry, keď tvorili súčasť živej rastliny. 14C sa rozkladá na izotop dusíka 14N s polčasom 5730 rokov.