Aký je obvod rovnostranného trojuholníka, ktorého výška je 2 (radikál 3)?

odpoveď:

Sokratické formátovanie pre radikál je: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol dávať: #sqrt (3) #, Pozrite si

Obvod = 4

vysvetlenie:

Každá strana trojuholníka musí mať dĺžku #X#

Nechajte výšku # # H

Potom pomocou Pythagoras

# H ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

odčítať # (X / 2) ^ 2 # z oboch strán

# H ^ 2 = x ^ 2 (x / 2) ^ 2 #

# H ^ 2 = (4 x ^ 2) / 4x ^ 2/4 #

# H ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

Vynásobte obidve strany pomocou #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Obe strany sú štvorcové

# X = (2 h) / sqrt (3) #

Matematici nemajú radi, aby menovateľ bol radikál

Vynásobte sprava o 1, ale vo forme # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# X = (2hsqrt (3)) / 3 #

ale # H = 2sqrt (3) # tak nahradením # # H

# X = (2 (2sqrt (3)), sqrt (3)) / 3 #

# X = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Trojuholník má 3 strany a každá strana je 4

Obvod je # 3xx4 = 12 #