Čo je (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

odpoveď:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # pre všetkých #x v RR # alebo pre všetkých #xv -2, oo # ak uvažujete # # SQRT ako reálna funkcia.

vysvetlenie:

Všimnite si, že ak #x <-2 # potom # 2x + 4 <0 # a #sqrt (2x + 4) # má komplexnú (čistú imaginárnu) hodnotu, ale jej štvorec bude stále # 2x + 4 #.

V podstate, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # podľa definície. Ak existuje druhá odmocnina, potom je to hodnota, ktorej pole vám vráti pôvodnú hodnotu.

Je zaujímavé, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # nie # 2x + 4 #