Aké sú asymptoty f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

odpoveď:

# y = 0 ak x => + - oo, f (x) = -oo ak x => 10 ^ -, f (x) = + oo ak x => 10 ^ +, f (x) = -oo ak x => 20 ^ -, f (x) = + oo ak x => 20 ^ + #

vysvetlenie:

#f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) # Poďme nájsť prvé limity.

V skutočnosti sú celkom zrejmé:

#Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 # (keď rozdelíte racionálne číslo na nekonečno, výsledok je blízko 0)

Teraz poďme študovať limity v 10 a 20.

#Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -OO #

#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -OO #

#Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo #

#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo #

0 / tu je naša odpoveď!