Čo je štandardná forma polynómu (5k + 2) (3k + 1)?

odpoveď:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

vysvetlenie:

Pripomeňme, že štandardná forma polynómu je napísaná vo forme:

#COLOR (TEAL) (| bar (ul (farba (biela) (A / A) ax ^ 2 + bx + c = 0color (biely) (A / A) |))) farby (biela), (X), farba (biela), (X), #kde #A! = 0 #

Pre zjednodušenie kvadratickej rovnice do štandardného formulára, F.O.I.L. (prvá, vonkajšia, vnútorná, posledná) metóda sa často používa na rozšírenie zátvoriek. Tu je to, čo budete potrebovať vedieť predtým, než začneme:

#1#, Za predpokladu, že daná rovnica je rovná #0#, vyhľadajte termíny, ako aj ich príslušné pozitívne alebo negatívne znaky.

# (Farba (červená) (5k) # #COLOR (modrá) (+ 2)) (farba (oranžová) (3k) # #COLOR (zelená) (+ 1)) = 0 #

#2#, Pre "F" (najprv) v F.O.I.L., vynásobte #COLOR (red) (5k) # a #COLOR (oranžová) (3k) # dohromady.

#COLOR (red) (5k) (farba (oranžová) (3k)) #

# = Farba (fialová) (15k ^ 2) #

#3#, Pre "O" (Vonkajšia) v F.O.I.L., vynásobte #COLOR (red) (+ 5k) # a #COLOR (zelená) (1) # dohromady.

#COLOR (fialová) (15k ^ 2) # #COLOR (red) (+ 5k) (farba (zelená) 1) #

# = Farba (fialová) (15k ^ 2) # #COLOR (fialová) (+ 5k) #

#4#, Pre "I" (V) v F.O.I.L., vynásobte #COLOR (modrá) (+ 2) # a #COLOR (oranžová) (3k) # dohromady.

#COLOR (fialová) (15k ^ 2) # #COLOR (fialová) (+ 5k) # #COLOR (modrá) (+ 2) (farba (oranžová) (3k)) #

# = Farba (fialová) (15k ^ 2) # #COLOR (fialová) (+ 5k) # #COLOR (fialová) (+ 6k) #

#5#, Pre "L" (Posledné) v F.O.I.L., vynásobte #COLOR (modrá) (+ 2) # a #COLOR (zelená) (1) # dohromady.

#COLOR (fialová) (15k ^ 2) # #COLOR (fialová) (+ 5k) # #COLOR (fialová) (+ 6k) # #COLOR (modrá) (+ 2) farby (zelená) ((1)) #

# = Farba (fialová) (15k ^ 2) # #COLOR (fialová) (+ 5k) # #COLOR (fialová) (+ 6k) # #COLOR (fialová) (+ 2) #

#6#, Zjednodušte rovnicu.

#COLOR (zelená) (| bar (ul (farba (biela) (A / A) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (biely) (A / A) |))) #