Ako môžem použiť dvojčlennú vetu na nájdenie konštantného výrazu?

nechať # (2x + 3) ^ 3 # byť daný binomický.

Z binomického výrazu zapíšte všeobecný termín. Nech je tento termín r + 1 termín. Teraz tento všeobecný termín zjednodušte. Ak je tento všeobecný pojem konštantný, potom by nemal obsahovať premennú X.

Napíšte všeobecný termín vyššie uvedeného binomického.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x), ^ (3-R) # # 3 ^ r #

zjednodušujeme, dostávame, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-R) # # 3 ^ r # # X ^ (3-R) #

Na to, aby bol tento termín trvalým termínom, # X ^ (3-R) # by sa mala rovnať 1.

Z tohto dôvodu # X ^ (3-R) #= # X ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Štvrtý termín expanzie je teda konštantný termín. Uvedením r = 3 vo všeobecnom termíne dostaneme hodnotu konštantného výrazu.