Plocha rovnobežníka je 150 štvorcových palcov. Aký je obvod, ktorý má výšku 6 a základňa je 4x-3?

Vzorec pre oblasť rovnobežníka je #A = b xx h #.

#A = b xx h #

# 150 = 6 (4x - 3) #

# 150 = 24x - 18 #

# 168 = 24x #

#x = 7 #

Takže základné opatrenia #4(7) - 3 = 25# palcov.

Nakreslime diagram.

Musíme nájsť # A # s cieľom nájsť obvod. Paralelogram môžeme zobraziť ako štvorec s dvoma trojuholníkmi na boku. Námestie má v tomto prípade dĺžku strany #6# palcov. Pravý trojuholník vľavo má základňu #25 - 6 = 19#.

Podľa pythagorean teoréma:

# 19 ^ 2 + 6 ^ 2 = a ^ 2 #

# 397 = a ^ 2 #

#a = sqrt (397) #

Obvod je teraz jednoduchý na vyhľadanie:

#P = 2 (a + b) #

#P = 2 (sqrt (397) + 25) #

#P ~ = 89,85 "palca" #

Dúfajme, že to pomôže!

Plocha obdĺžnika je 100 štvorcových palcov. Obvod obdĺžnika je 40 palcov.? Druhý obdĺžnik má rovnakú plochu, ale iný obvod. Je druhý obdĺžnik štvorcom?

Druhý obdĺžnik nie je štvorec. Dôvod, prečo druhý obdĺžnik nie je štvorec, je ten, že prvý obdĺžnik je štvorec. Napríklad, ak prvý obdĺžnik (a.k.a štvorec) má obvod 100 štvorcových palcov a obvod 40 palcov, potom jedna strana musí mať hodnotu 10. Keď je toto povedané, ospravedlňujeme vyššie uvedené vyhlásenie. Ak je prvý obdĺžnik skutočne štvorcom, potom všetky jeho strany musia byť rovnaké. Okrem toho by to skutočne dávalo zmysel z toho dôvodu, že ak jedna z jeho strán je 10, potom všetky jej ostatné strany musia byť tiež 10. Takto b

12 palcová (v priemere) pizza je narezaná na rôzne veľkosti. Aká je plocha kusu, ktorý bol narezaný so stredovým uhlom 31 stupňov? Plocha pizze je približne ____ štvorcových palcov. (Podľa potreby zaokrúhlené na dve desatinné miesta.)

9,74 štvorcových palcov, približne 10 štvorcových palcov Táto otázka je najlepšie zodpovedať, ak prevedieme 31 stupňov na radiány. Je to preto, že ak použijeme radiány, môžeme použiť rovnice pre oblasť kruhového sektora (ktorý je plátok pizze do značnej miery) pomocou rovnice: A = (1/2) thetar ^ 2 A = plocha sektora theta = stredový uhol v radiánoch r ^ 2 polomer kruhu, štvorcový. Teraz previesť medzi stupňami a radiánmi používame: Radians = (pi) / (180) krát stupne Takže 31 stupňov sa rovná: (31pi) / (180) cca 0,541 ... rad Teraz jednoduc

Chcete znížiť záložky, ktoré sú 6 palcov dlhé a 2 3/8 palcov široký od listu 8 dekoratívny papier, ktorý je 13 palcov dlhý a 6 palcov široký. Aký je maximálny počet záložiek, ktoré môžete z papiera vystrihnúť?

Porovnajte dve dĺžky s papierom. Maximálne možné je päť (5) na list. Skrátenie krátkych koncov z krátkeho konca povoľuje len 4 plné záložky: 6 / (19/8) = 2,53 a 13/6 = 2,2 Možné sú celé záložky = 2xx2 = 4 Skrátenie krátkych koncov z dlhého okraja tiež pohodlne robí dlhú záložku hranu presne na dĺžku zásobného papiera. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Možné sú celé záložky = 5xx1 = 5