
odpoveď:
Tu je jeden príklad …
vysvetlenie:
Môžeš mať
Je to v podstate preto, lebo:
Použitie skutočnosti, že
Toto je v podstate elipsa!
Všimnite si, že ak chcete nekruhovú elipsu, musíte sa uistiť, že
Tomáš napísal rovnicu y = 3x + 3/4. Keď Sandra napísala rovnicu, zistili, že jej rovnica má rovnaké riešenia ako Tomášova rovnica. Ktorá rovnica by mohla byť Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Rovnica môže byť zadaná v mnohých formách a stále znamená to isté. y = 3x + 3/4 "" (známe ako sklon / záchytný tvar.) Vynásobený 4 na odstránenie zlomku dáva: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (štandardný formulár) 12x- 4y +3 = 0 "" (všeobecná forma) Všetky sú v najjednoduchšej forme, ale mohli by sme ich mať aj nekonečne. 4y = 12x + 3 možno zapísať ako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atď.
Prečo sú použité parametrické rovnice namiesto toho, aby boli všetky do jednej karteziánskej rovnice?

Ďalším dobrým príkladom by mohla byť mechanika, kde horizontálna a vertikálna poloha objektu závisí od času, takže môžeme opísať pozíciu v priestore ako súradnicu: P = P (x (t), y (t)) dôvodom je, že vždy máme explicitný vzťah, napríklad parametrické rovnice: {(x = sint), (y = cena):} predstavuje kruh s mapovaním 1-1 z t do (x, y), zatiaľ čo s ekvivalentná karteziánska rovnica máme nejednoznačnosť znamenia x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Takže pre každú x-hodnotu máme viachodnotový vzťah: y = + -sqrt (1-x ^ 2)
Krivka je definovaná parametrickým eqn x = t ^ 2 + t - 1 a y = 2t ^ 2 - t + 2 pre všetky t. i) ukazujú, že A (-1, 5_ leží na krivke. ii) nájde dy / dx. iii) nájsť eqn dotyčnice k krivke v bode pt. A. ?

Máme parametrickú rovnicu {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Aby sme ukázali, že (-1,5) leží na vyššie definovanej krivke, musíme ukázať, že existuje určitá t_A taká, že pri t = t_A, x = -1, y = 5. Teda {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Riešenie hornej rovnice ukazuje, že t_A = 0 "alebo" -1. Riešenie dna ukazuje, že t_A = 3/2 "alebo" -1. Potom pri t = -1, x = -1, y = 5; a preto (-1,5) leží na krivke. Ak chcete nájsť sklon pri A = (- 1,5), najprv nájdeme ("d" y) / ("d" x). Podľa pravidla reťazca ("d&qu