Ako zistíte obvod trojuholníka na súradnicovej rovine, ktorej body sú A (-3, 6), B (-3, 2), C (3, 2)?

Byť trojuholník s bodmi #A -3, 6 #, #B -3; 2 # a #C 3; 2 #.

Obvod tohto trojuholníka je

#Pi = AB + BC + AC #

V rovine je vzdialenosť medzi dvoma bodmi M a N daná číslom

#d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2) #

teda

#AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2 = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 #

#BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2 = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 #

#AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 #

#rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 #

Dlhšia noha pravouhlého trojuholníka je 3 palce viac ako trojnásobok dĺžky kratšej nohy. Plocha trojuholníka je 84 štvorcových palcov. Ako zistíte obvod pravouhlého trojuholníka?

P = 56 štvorcových palcov. Pre lepšie pochopenie pozri obrázok nižšie. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: b_1 = 7 b_2 = -8 (nemožné) Takže, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 štvorcových palcov

Pomer jednej strany trojuholníka ABC k zodpovedajúcej strane podobného trojuholníkového DEF je 3: 5. Ak je obvod trojuholníka DEF 48 palcov, aký je obvod trojuholníka ABC?

"Obvod" trojuholníka ABC = 28.8 Keďže trojuholník ABC ~ trojuholník DEF potom ak ("strana" ABC) / ("zodpovedajúca strana" DEF) = 3/5 farby (biela) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a pretože" obvod "DEF = 48 máme farbu (biela) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biela) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Dve zodpovedajúce strany dvoch podobných trojuholníkov sú 6 cm a 14 cm. Ak je obvod prvého trojuholníka 21 cm, ako zistíte obvod druhého trojuholníka?

Obvod druhého trojuholníka je 49 cm, pretože dva trojuholníky sú podobné, ich zodpovedajúce dĺžky budú v rovnakom pomere Tak strana 1 delená stranou 2 = obvod 1 vydelený obvodom 2 a teda ak neznámy obvod je x potom 6/14 = 21 / x a 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Obvod druhého trojuholníka je teda 49 cm