Aká je vzdialenosť medzi (3,5, -2) a (-8,5,4)?

odpoveď:

# D = sqrt 157 ~~ 12,53 #

vysvetlenie:

Vyvolajte veľmi užitočný vzorec na výpočet vzdialenosti v 2 rozmeroch, tj: medzi 2 bodmi:# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# D = sqrt (x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

V 3-rozmernom priestore sa vzdialenosť medzi 3 bodmi vypočíta pridaním tretieho rozmeru do vyššie uvedeného vzorca, takže teraz vzdialenosť medzi bodmi:# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # je:

# D = sqrt (x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

V tomto prípade ide o tieto body: #(3,5, 2),(8,5,4)# takže máme:

# D = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# D = sqrt (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# D = sqrt 121 + 0 + 36 #

# D = sqrt 157 #

# D ~~ 12,53 #