![Ako riešite cos2x = [sqrt (2) / 2] v intervale 0 až 2pi?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Ako riešite cos2x = [sqrt (2) / 2] v intervale 0 až 2pi?")
odpoveď:
vysvetlenie:
Ako riešite cos x tan x = 1/2 na intervale [0,2pi]?
![Ako riešite cos x tan x = 1/2 na intervale [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "Ako riešite cos x tan x = 1/2 na intervale [0,2pi]?")
X = pi / 6, alebo x = 5pi / 6 Poznamenávame, že tanx = sinx / cosx, takže cosxtanx = 1/2 je ekvivalentný k sinx = 1/2, to nám dáva x = pi / 6, alebo x = 5pi / 6. Môžeme to vidieť na základe skutočnosti, že ak prepona pravouhlého trojuholníka je dvakrát väčšia ako opačná strana jedného z pravých uhlov, vieme, že trojuholník je polovica rovnostranného trojuholníka, takže vnútorný uhol je polovičný. 60 ^ = pi / 3 "rad", takže 30 ^ @ pi / 6 "rad". Poznamenávame tiež, že vonkajší uhol (pi-pi / 6 = 5pi / 6
Ako riešite 2 sin x - 1 = 0 v intervale 0 až 2pi?
X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6
Ako riešite cos x + sin x tan x = 2 v intervale 0 až 2pi?
X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 farba (červená) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 farba (červená) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) farba (červená) ("fythagrean identita ") 1 / cosx = 2 násobiť obe strany cosx 1 = 2cosx rozdeliť obe strany 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 z jednotkovej kružnice cos (pi / 3) sa rovná 1/2 so x = pi / 3 a vieme, že cos je pozitívny v prvom a štvrtom kvadrante, takže nájde uhol vo štvrtom kvadrante, že pi / 3 je jeho referenčný uho