Dĺžka obdĺžnika je 1 viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 66 yd ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Rozmery obdĺžnika sú 12 yardov dlhé a 5,5 yardov široké. Nech je šírka obdĺžnika w = x yd, potom dĺžka obdĺžnika je l = 2 x +1 yd, preto oblasť obdĺžnika je A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 alebo 2 x ^ 2 + x-66 = 0 alebo 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 alebo 2 x (x + 6) -11 (x + 6) = 0 alebo (x + 6) (2 x-11) = 0:. buď x + 6 = 0 :. x = -6 alebo 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nemôže byť záporné. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 x 5,5 + 1 = 12. Rozmery obdĺžnika sú 12 yardov dlhé a 5,5 yardov široké.
Dĺžka obdĺžnika je 3 stopy viac ako dvojnásobok jeho šírky a oblasť obdĺžnika je 77 stôp ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Šírka = 11/2 "ft = 5 stôp 6 palcov" Dĺžka = 14 "stopy" Rozdelenie otázky do jej častí: Nech dĺžka je L Nech šírka je w Nech plocha je A dĺžka je 3 ft viac ako: L = " "? +3 dvakrát" "L = 2? +3 jeho šírka" "L = 2w + 3 Plocha = A = 77 =" šírka "xx" dĺžka "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Toto je kvadratická rovnica '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Štandardný tvar y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77
Dĺžka obdĺžnika je 5 stôp viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 88 stôp. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Dĺžka = 16 stôp, šírka = 11/2 stopy. Nech dĺžka a šírka je l stôp, & w nohy, rep. Podľa toho, čo je uvedené, l = 2w + 5 ................ (1). Ďalej pomocou vzorca: Plocha obdĺžnika = dĺžka xx šírka, dostaneme ďalšiu eqn., L * w = 88, alebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Aby sme tento faktorizovali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže sme nahradili 5w za 16w-11w, aby sme dostali 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2 w-11) = 0. :. w = šírka = -8, ktorá nie je prípustná, w = 11/2. Potom (1)