Aký je rozsah a doména f (x) = 1 / (root (x ^ 2 + 3))? a ako dokázať, že to nie je jedna k jednej funkcii?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedené vysvetlenie.

vysvetlenie:

# F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) #

a) Doména f:

# X ^ 2 + 3> 0 # => všimnite si, že to platí pre všetky reálne hodnoty x, takže doména je:

# (- oo, oo) #

Rozsah f:

# F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) # => všimnite si, že keď sa x približuje k nekonečnosti f, približuje sa k nule, ale nikdy sa nedotýka y = 0, AKA os x, takže os x je horizontálna asymptota. Na druhej strane maximálna hodnota f nastáva pri x = 0, teda rozsah funkcie je:

# (0, 1 / sqrt3 #

b) Ak f: ℝ ℝ, potom f je funkcia jedna ku jednej, keď f (a) = f (b) a

a = b, na druhej strane, keď f (a) = f (b) ale a b, potom funkcia f nie je jedna ku jednej, takže v tomto prípade:

f (-1) = f (1) = 1/2, ale -1 1, preto funkcia f nie je jedna až jedna vo svojej oblasti.