Thu je o šesť rokov starší ako jej brat Tuan. Súčet ich vekov je 48. Aký je ich vek?

odpoveď:

Vek je 21 rokov a Tuan je 27 rokov.

vysvetlenie:

Zavoláme Thu #COLOR (red) (a) #

Potom, pretože Tuan je o šesť rokov starší ako jeho brat, môžeme napísať jeho vek a #color (modrá) (a + 6) #

Ak pridáme (alebo spočítame) tieto dve vekové skupiny spolu, dostaneme 48. Takže môžeme napísať:

#color (červená) (a) + farba (modrá) (a + 6) = 48 #

Na vyriešenie tohto problému môžeme najprv kombinovať podobné výrazy na ľavej strane rovnice:

# (a + a) + 6 = 48 #

# 2a + 6 = 48 #

Môžeme ďalej odpočítať #COLOR (modrá), (6) # z každej strany rovnice na izoláciu. t # A # udržiavať rovnováhu:

# 2a + 6 - farba (modrá) (6) = 48 - farba (modrá) (6) #

# 2a + 0 = 42 #

# 2a = 42 #

Teraz môžeme rozdeliť každú stranu rovnice #COLOR (red) (2) # vyriešiť # A # (čo je vek Thu) a udržiavať vyváženú rovnicu:

# (2a) / farba (červená) (2) = 42 / farba (červená) (2) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (2)) a) / zrušenie (farba (červená) (2)) = 21 #

#a = 21 #

odpoveď:

# 21 "a" 27 #

vysvetlenie:

Ak necháme, aby bol Thov vek reprezentovaný x, potom, čo je o 6 rokov staršia ako Tuan, jeho vek môže byť reprezentovaný x-6

Formovanie rovnice pre súčet ich vekov.

# X + x 6 = 48 #

# RArr2x-6 = 48 #

pridať 6 na obe strany.

# 2xcancel (-6) zrušiť (6) = 48 + 6 #

# RArr2x = 54 #

Ak chcete vyriešiť x, rozdeľte obe strany o 2

# (zrušiť (2) x) / zrušiť (2) = 54/2 #

# RArrx = 27 #

# "Odtiaľ je" 27 #

# "a Tuan je" x-6 = 27-6 = 21 #

John je o 5 rokov starší ako Mária. Za 10 rokov, dvakrát Jánov vek znížený o Máriin vek je 35 rokov, a Jánov vek bude dvojnásobok súčasného Márie. Ako zistíte ich vek?

John je 20 a Mária je teraz 15 rokov. Nech J a M sú súčasný vek Johna a Márie: J = M + 5 (J + 10) - (M + 10) = 352 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Kontrola: 2 * 30-25 = 35 Aj v desiatich rokoch bude Jánova veková hranica dvojnásobok súčasného veku Márie: 30 = 2 * 15

Julianna je stará x rokov. Jej sestra je o 2 roky staršia ako ona. Jej matka je 3 krát staršia ako jej sestra. Jej strýko Rich je o 5 rokov starší ako jej matka. Ako píšete a zjednodušujete výraz reprezentujúci Richov vek?

Vek Julianny = x Vek jej sestry = x + 2 Vek matky = 3 (x + 2) Richov vek = 3 (x + 2) +5 Zjednodušte 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x 2) + 5 = 3x + 11

Keď bude syn tak starý ako jeho otec dnes, súčet ich vekov bude potom 126. Keď bol otec tak starý ako jeho syn je dnes, súčet ich vekov bol 38. Nájsť ich vek?

Vek syna: 30 rokov otca: 52 Predstavujeme vek syna „dnes“ podľa S a vek otca „dnes“ od F. Prvý mier informácií, ktorý máme, je ten, že keď vek syna (S + niekoľko rokov) bude sa rovná súčasnému veku otca (F), súčet ich vekov je 126. potom si všimneme, že S + x = F kde x predstavuje niekoľko rokov. Teraz hovoríme, že v x rokoch bude vek otca F + x. Takže prvé informácie, ktoré máme, sú: S + x + F + x = 126, ale S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druhá informácia je, že keď otec vek sa rovnal súčasnému veku syna (ote