Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity f (x) = (x-12) / (2x-3)?

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity f (x) = (x-12) / (2x-3)?
Anonim

odpoveď:

vertikálne asymptota # X = 3/2 #

horizontálne asymptoty # R = 1/2 #

vysvetlenie:

Vertikálne asymptoty sa vyskytujú ako menovateľ racionálnej funkcie má sklon k nule. Ak chcete nájsť rovnicu, nastavte menovateľa na nulu.

vyriešiť: 2x - 3 = 0 # rArrx = 3/2 "je asymptota" #

Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" #

deliť výrazy na čitateľa / menovateľa x

# (X / x-12 / x) / ((2 x) / x-3 / x) = (1 - 12 / x) / (2-3 / x) #

ako # XTO + -OO, f (x) (1-0) / (2-0) #

# rArry = 1/2 "je asymptota" #

Neexistujú žiadne odstrániteľné prerušenia.

graf {(x-12) / (2x-3) -10, 10, -5, 5}