Aká je vrcholová forma y = -4x ^ 2-4x + 1?

odpoveď:

Vrcholová forma rovnice je # Y = 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

vysvetlenie:

# Y = -4x ^ 2-4x + 1 # alebo

# Y = 4 (x ^ 2 + x) + 1 # alebo

# Y = 4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 # alebo

# Y = 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #, Porovnanie s vertexovou formou

rovnice #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # nájdeme vertex

tu # h = -1 / 2, k = 2:. Vertex je na #(-0.5,2) #

Vrcholová forma rovnice je # Y = 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

graf {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

odpoveď:

# Y = 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

vysvetlenie:

# "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" # je.

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a # #

# "je násobiteľ" #

# "pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" #

# Rarr = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficient x-termínu") ^ 2 "na" #

# X ^ 2 + x #

# Rarr = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (červená) (+ 1/4) farba (červená) (- 1/4) -1/4) #

#COLOR (biely) (rarr) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) #

#color (biela) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #