V tomto prípade je odolný voči extrémnym hodnotám.
Príklad:
Predstavte si skupinu 101 ľudí, ktorí majú priemer (= znamenať) vo výške 1000 USD v banke. Stáva sa tiež, že aj stredný človek (po triedení na bankovom zostatku) má v banke aj 1000 dolárov. toto medián znamená, že 50 (%) má menej a 50 má viac.
Teraz jeden z nich vyhrá cenu lotérie vo výške 100000 dolárov a on sa rozhodne dať ju do banky. Priemer sa okamžite zvýši z 1000 dolárov na takmer 2000 USD, pretože sa vypočíta vydelením celkovej sumy 101.
Medián ("stred riadku") bude nerušený, pretože bude ešte 50 s menej a 50 s viac peňazí v banke.
Priemer je najpoužívanejším meradlom centra, ale sú časy, kedy sa odporúča použiť medián pre zobrazenie a analýzu údajov. Kedy by bolo vhodné použiť medián namiesto priemeru?
Ak je vo vašom súbore údajov niekoľko extrémnych hodnôt. Príklad: Máte súbor 1000 prípadov s hodnotami, ktoré nie sú príliš ďaleko od seba. Ich priemer je 100, rovnako ako ich medián. Teraz nahradíte len jeden prípad prípadom, ktorý má hodnotu 100000 (len aby bol extrémny). Priemerne sa dramaticky zvýši (na takmer 200), pričom medián nebude ovplyvnený. Výpočet: 1000 prípadov, priemer = 100, súčet hodnôt = 100000 Stratiť jednu 100, pridať 100000, súčet hodnôt = 199900, priemer = 199,9 Medi&#
Za akých podmienok môže byť medián preferovaným meradlom centra na použitie, a nie priemerom?
Keď má súbor údajov niekoľko veľmi extrémnych prípadov. Príklad: Máme súbor údajov 1000, v ktorom sa väčšina hodnôt pohybuje okolo značky 1000. Povedzme, že priemer a medián sú obe 1000. Teraz pridáme jeden „milionár“. Priemerne sa dramaticky zvýši na takmer 2000, zatiaľ čo medián sa skutočne nezmení, pretože to bude hodnota prípadu 501 namiesto medzi prípadom 500 a prípadom 501 (prípady usporiadané v poradí podľa hodnoty).
Hovoríme, že medián je rezistentným meradlom, zatiaľ čo priemer nie je rezistentným meradlom. Čo je odolné opatrenie?
Odolné opatrenie je také, ktoré nie je ovplyvnené odľahlými hodnotami.Napríklad ak máme usporiadaný zoznam čísel: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Priemer je: 11 Medián je 5 Priemer v tomto prípade je väčší ako väčšina čísel na zozname, pretože je tak silne ovplyvnený 50, v tomto prípade silným prebytkom. Medián by zostal 5, aj keby posledné číslo v usporiadanom zozname bolo oveľa väčšie, pretože jednoducho poskytuje stredné číslo v usporiadanom zozname čísel.