Aké sú vrcholy 9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144?
9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 Rozdeľte každý výraz na 144. (9x ^ 2) / 144 + (16y ^ 2) / 144 = 144/144 Zjednodušte (x ^ 2) / 16 + (y ^ 2) / 9 = 1 Hlavná os je os x, pretože najväčší menovateľ je pod pojmom x ^ 2. Súradnice vrcholov sú nasledovné ... (+ -a, 0) (0, + - b) a ^ 2 = 16 -> a = 4 b ^ 2 = 4 -> b = 2 (+ -4, 0) (0, + - 2)
Aké je riešenie nasledujúceho lineárneho systému: x + 3y - 2z = 1, 5x + 16y - 5z = 5, x + 7y + 19z = 41?
Rovnice s 3 neznámymi premennými. Hodnota x = -3, y = 0, z = -2 Rovnice sú: x + 3y - 2z = 1 ekv. 1 5x + 16y -5z = -5 ekv. 2 x + 2y + 19z = -41 ekv. 3 Vyriešte rovnice súčasne s eq. 1 a 2: 1) x + 3y - 2z = 1, vynásobte túto rovnicu -5 - 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 ekv. 4 s eq. 2 a 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, vynásobte túto rovnicu -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- ------- 0 6y - 100z = 200 ekv. 5 Poto
Vyriešte diferenciálnu rovnicu: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y? Diskutujte o tom, aká je táto diferenciálna rovnica a kedy sa môže vyskytnúť?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y najlepšie napísané ako (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 trojuholník qquad, ktorý ukazuje, že ide o lineárnu homogénnu diferenciálnu rovnicu druhého rádu, má charakteristickú rovnicu r ^ 2 8 r + 16 = 0, ktorá môže byť riešená nasledovne (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 toto je opakovaný koreň, takže všeobecné riešenie je vo forme y = (Ax + B) e ^ (4x) toto je neoscilujúce a modely nejakého exponenciálneho správania, ktoré skutočne závisí od hodnoty