Y sa mení nepriamo ako x a y = 50, keď x = 10. Aká je hodnota y, keď x = 20?

odpoveď:

Kedy # X = 20 # hodnota #color (fialová) (y = 25 #

vysvetlenie:

Metóda 1:

V inverznom variante, keď jedna premenná zvyšuje ostatné poklesy.

#COLOR (modrá) (yprop1 / x #

Teraz vložíme konštantu # K # do rovnice:

#y = k * 1 / x #

#color (modrá) (y = k / x #

Hodnotu premenných teraz nahrádzame takto:

# x = 10, y = 50 #

# 50 = k / 10 #

#k = 50 * 10 = farba (zelená) (500 #

Teraz nájdeme hodnotu tejto konštanty #Y: #

Podľa poskytnutých údajov #x = 20 #

#color (modrá) (y = k / x #

#y = 500/20 #

#color (fialová) (y = 25 #

Metóda 2:

Podľa poskytnutých údajov, kedy #color (zelená) (x = 10) #, #y = 50 #

Takže keď #x = 20 #hodnota sa zdvojnásobí od počiatočnej hodnoty #X#,

(# 20 = farba (zelená) (10) * 2) #

Od hodnoty #X# je zdvojnásobená, hodnota # Y # bude musieť byť polovičný od počiatočnej hodnoty, pretože existuje inverzná zmena.

takže, #y = 50/2, farba (fialová) (y = 25 #

Objem V plynu sa mení nepriamo, keď je vyvíjaný tlak P. Ak V = 4 litre, keď P = 3 atmosféry, ako zistíte V, keď P = 7 atmosfér?

V = 12/7 "litrov" "Vzťah je" Vprop1 / P "pre konverziu na rovnicu vynásobenú k konštantou" "variácie" rArrV = k / P "na nájdenie k použite danú podmienku" V = 4 " keď "P = 3 V = k / PrArrk = PV = 3xx4 = 12", rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (V = 12 / P ) farba (biela) (2/2) |)) "keď" P = 7 rArrV = 12/7 "litrov"

'L sa mení spoločne ako druhá odmocnina b, a L = 72, keď a = 8 a b = 9. Nájdite L, keď a = 1/2 a b = 36? Y sa mení spoločne ako kocka x a druhá odmocnina w a Y = 128, keď x = 2 a w = 16. Nájdite Y, keď x = 1/2 a w = 64?

L = 9 "a" y = 4> "počiatočné vyhlásenie je" Lpropasqrtb "pre konverziu na rovnicu vynásobenú k konštantou" "variácie" rArrL = kasqrtb ", ak chcete nájsť k použiť zadané podmienky" L = 72 ", keď "a = 8" a "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) ( 2/2) farba (čierna) (L = 3asqrtb) farba (biela) (2/2) |)) "keď" a = 1/2 "a" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 farba (modrá) "----

Y sa mení priamo ako x a nepriamo ako štvorec z. y = 10, keď x = 80 a z = 4. Ako zistíte y, keď x = 36 a z = 2?

Y = 18 Ako y sa mení priamo ako x, máme ypropx. Tiež sa mení nepriamo ako štvorec z, čo znamená yprop1 / z ^ 2. Ypropx / z ^ 2 alebo y = k × x / z ^ 2, kde k je konštanta. Teraz, keď x = 80 a z = 4, y = 10, takže 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Preto k = 10/5 = 2 a y = 2x / z ^ 2. Takže keď x = 36 a z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18