Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza cez A (1, - 5) a B (7,3)?

odpoveď:

# 4x-3y = 19 #

vysvetlenie:

Po použití lineárnej rovnice, ktorá prechádza cez 2 body, # (Y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (Y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (Y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (X-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

odpoveď:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # alebo by mohol byť prepísaný ako # 3y = 4x -19 #

vysvetlenie:

Všeobecný vzorec pre priamku je

#y = mx + c # kde # M # je svah a # C # je # Y # priesečník (bod, v ktorom čiara prechádza osou y

Vzhľadom na dva body sa môže sklon vypočítať ako

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

Nahraďte to, čo vieme

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

tak teraz máme

#y = (4x) / 3 + c #

Pre výpočet c, náhrada #X# a # Y # pre jeden z uvedených bodov

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Vynásobte celé 3

# 9 = 28 + 3c #

A zjednodušiť

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

naša rovnica teraz vyzerá

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # alebo by mohol byť prepísaný ako # 3y = 4x -19 #