Priemer piatich po sebe idúcich nepárnych celých čísel je -21. Čo je najmenej z týchto celých čísel?

odpoveď:

#-25#

vysvetlenie:

trvať #X#, Toto je najmenšie celé číslo. Pretože tieto sú po sebe idúce celé čísla, druhá musí byť #2# väčšia ako prvá. Tretie číslo musí byť #2# väčšia ako druhá. A tak ďalej.

Napríklad, # 1, 3, 5, 7 a 9 # sú päť po sebe idúcich nepárnych celých čísel, a sú všetky dva viac ako posledný. Takže naše päť čísel je

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2 a (((+ + 2) +2) +2) + 2 #

čo znamená

#x, x + 2, x + 4, x + 6 a x + 8 #

Podľa otázky je ich priemer #-21#, takže, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Zjednodušením t

# (5x + 20) / 5 = -21 #

tak

# 5x + 20 = -105 #

potom

# 5x = -125 #

a

# X = -25 #

skratka: Keďže ide o nepárne celé čísla, ktoré sú konsekutívne, môžete si ich vziať #-21# ako stredné číslo, #-23# ako druhý, #-19# vyrovnať #-23# a udržiavať priemer. t #-21#, potom #-25# ako prvý, potom #-17# ako posledný. To je trochu ťažké vysvetliť, ale dáva zmysel, ak si o tom naozaj myslíte.

odpoveď:

# "Najmenší z týchto nepárnych celých čísel je:" qquad qad 2 n - 1. #

# "Zostávajúce 4 nepárne celé čísla sú:" #

# qquad qquad quad qquad quad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad # nquat

# "Priemer všetkých 5 nepárnych celých čísel je:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "Priemer všetkých 5 nepárnych celých čísel je -21. Tak:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# qquad quad qquad qquad qquad quad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Toto je naša odpoveď:" qquad quad qadad -25. qquad quad qquad quad qquad qquad !! #