Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Aká je rýchlosť objektu pri t = 7?

odpoveď:

# "rýchlosť" = 8,94 # #"pani"#

Žiadame ich nájsť rýchlosť objektu so známou polohovou rovnicou (jednorozmernou).

Aby sme to dosiahli, musíme nájsť rýchlosť objektu ako funkcie času, diferencovaním rovnice polohy:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Rýchlosť na #t = 7 # # "S" # sa nachádza

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = farba (červená) (- 8,94 # #COLOR (red) ("m / s" # (za predpokladu, že pozícia je v metroch a čas v sekundách)

rýchlosť objektu je veľkosť (absolútna hodnota) tohto, čo je

# "rýchlosť" = | -8,94color (biela) (l) "m / s" | = farba (červená) (8,94 # #COLOR (red) ("m / s" #

Negatívne znamienko na rýchlosti udáva, že častica sa pohybuje záporne #X#-vtedy.