odpoveď:
3y - 11x +67 = 0
vysvetlenie:
Rovnica priamky má tvar: y - b = m (x - a)
kde m predstavuje gradient a (a, b) bod na čiare.
Tu (a, b) = (8, 7) je uvedené, ale vyžaduje m.
Keď sú dve čiary navzájom kolmé, súčin
ich gradienty sú - 1.
# m_1.m_2 = -1 # nechať
# m_1 = - 3/11 farba (čierna) ("gradient danej čiary") # potom
# m_2 farba (čierna) ("je gradient kolmej čiary") # preto
# m_2 = -1 / m_1 = (-1) / (- 3/11) = 11/3 # rovnica: y - 7
# = 11/3 (x - 8) # (vynásobte 3, aby ste odstránili zlomok)
teda 3 y - 21 = 11x - 88
# rArr3 y - 11x + 67 = 0 #
Aká je rovnica priamky kolmej na y = 13x, ktorá prechádza cez (7,8)?
Y = -1 / 13x + 111 Vzhľadom k tomu, že čiara je kolmá na inú čiaru so sklonom 13, jej sklon bude 13 ° opačný, alebo -1/13. Takže riadok, ktorý sa snažíme nájsť, má rovnicu y = -1 / 13x + b. Pretože prechádza (7,8), platí, že 8 = -7/13 + b => b = 111. Takže konečná rovnica je y = -1 / 13x + 111
Aká je rovnica priamky kolmej na y = -3x, ktorá prechádza cez (5,8)?
Rovnica priamky kolmej na y = -3x a prechádzajúca koryta (5,8) je x-3y + 19 = 0. Rovnica je ekvivalentná 3x + y = 0 a preto rovnica priamky kolmej na ňu bude x-3y = k. Je to preto, lebo pre dve čiary, ktoré majú byť kolmé, by mal byť ich svah -1. Pomocou tohto sa dá ľahko odvodiť, že čiary Ax + By = C_1 a Bx-Ay = C_2 (t.j. zvrátia koeficienty x a y a znak zmeny jedného z nich) sú navzájom kolmé. Uvedenie hodnôt (5,8) v x-3y = k, dostaneme k = 5-3 * 8 = 5-24 = -19 Preto rovnica priamky kolmej na y = -3x je x-3y = -19 alebo x-3y + 19 = 0.
Prechádza cez body (2,4) a (4,10) Nájdite sklon čiary, ktorá prechádza cez dva body?
Sklon = m = 3 Použite vzorec sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Daný (2,4) a (4,10) Nech (farba (červená) (2), farba (modrá) ( 4)) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) (y_1)) (farba (červená) (4), farba (modrá) 10) -> (farba (červená) (x_2), farba (farba) ( modrá) (y_2)) Nahradenie pre vzorec sklonu ... m = farba (modrá) (10-4) / farba (červená) (4-2) = farba (modrá) 6 / farba (červená) (2) = 3