Aká je rovnica priamky kolmej na y = -3x, ktorá prechádza cez (5,8)?

odpoveď:

Rovnica priamky kolmej na # Y = -3x # a prechádzajúcim žľabom #(5,8)# je # X-3y + 19 = 0 #.

vysvetlenie:

Rovnica je ekvivalentná # 3x + y = 0 # a teda rovnica priamky kolmej na ňu bude # X-3y = k #.

Je to preto, lebo pre dve čiary, ktoré majú byť kolmé, by mal byť ich svah #-1#.

Pomocou tohto je ľahké odvodiť, že čiary # Ax + By = c_1 # a # Bx-Ay = C_2 # (t.j. zvrátiť koeficienty #X# a # Y # a zmena znamenia jedného z nich) sú kolmé na seba.

Uvedenie hodnôt #(5,8)# v # X-3y = k #, dostaneme # K = 5-3 * 8 = 5-24 = -19 #

Preto rovnica priamky kolmej na # Y = -3x # je # X-3y = -19 # alebo # X-3y + 19 = 0 #.

Aká je rovnica priamky kolmej na y = 13x, ktorá prechádza cez (7,8)?

Y = -1 / 13x + 111 Vzhľadom k tomu, že čiara je kolmá na inú čiaru so sklonom 13, jej sklon bude 13 ° opačný, alebo -1/13. Takže riadok, ktorý sa snažíme nájsť, má rovnicu y = -1 / 13x + b. Pretože prechádza (7,8), platí, že 8 = -7/13 + b => b = 111. Takže konečná rovnica je y = -1 / 13x + 111

Aká je rovnica priamky kolmej na y = -3 / 11x, ktorá prechádza cez (8,7)?

3y - 11x +67 = 0> Rovnica priamky má tvar: y - b = m (x - a), kde m predstavuje gradient a (a, b) bod na čiare. Tu (a, b) = (8, 7) je uvedené, ale vyžaduje m. Keď sú dve čiary navzájom kolmé, súčin ich gradientov je - 1. m_1.m_2 = -1 nech m_1 = - 3/11 farba (čierna) ("gradient danej čiary"), potom m_2 farba (čierna) ("je gradient kolmej čiary") teda m_2 = -1 / m_1 = ( -1) / (- 3/11) = 11/3 rovnica: y - 7 = 11/3 (x - 8) (vynásobiť 3, aby sa eliminovala frakcia), teda 3 y - 21 = 11x - 88 rArr3 y - 11x + 67 = 0

Prechádza cez body (2,4) a (4,10) Nájdite sklon čiary, ktorá prechádza cez dva body?

Sklon = m = 3 Použite vzorec sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Daný (2,4) a (4,10) Nech (farba (červená) (2), farba (modrá) ( 4)) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) (y_1)) (farba (červená) (4), farba (modrá) 10) -> (farba (červená) (x_2), farba (farba) ( modrá) (y_2)) Nahradenie pre vzorec sklonu ... m = farba (modrá) (10-4) / farba (červená) (4-2) = farba (modrá) 6 / farba (červená) (2) = 3