Aká je vzdialenosť medzi (8, 6, 2) a (0, 6, 0)?

odpoveď:

# R = 2sqrt (17) #

vysvetlenie:

Nech dĺžka priamky bude r

Body môžete považovať za kombináciu trojuholníkov. Najprv vypracujete projekciu čiary na xy rovinu (priľahlé) pomocou Pythagoras. Následne si spracujete príslušný trojuholník pre rovinu z opäť pomocou Pythagoras, kde r je prepona (čiara). Skončíte s 3-rozmernou verziou štandardného formulára # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # okrem toho, že v 3D verzii máte # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vzhľadom na to: # (x, y, z) -> (8,6,2) "a" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# R = 2sqrt (17) #