odpoveď:
Žiadne možné riešenia.
vysvetlenie:
Po prvé, vždy je dobré identifikovať doménu vašich logaritmických výrazov.
pre #log x #: doména je #x> 0 #
pre #log (2x-1) #: doména je # 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 #
To znamená, že musíme zvážiť #X# hodnoty #x> 1/2 # (priesečník dvoch domén), pretože inak nie je definovaný aspoň jeden z dvoch logaritmických výrazov.
Ďalší krok: použitie logaritmického pravidla #log (a ^ b) = b * log (a) # a transformovať ľavý výraz:
# 2 log (x) = log (x ^ 2) #
Teraz predpokladám, že základom vášho logaritmu je # E # alebo #10# alebo na inom základe #>1#, (Inak by bolo riešenie úplne iné).
Ak je to tak, #log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # myslí si.
Vo vašom prípade:
#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
Toto je falošné vyhlásenie pre všetky reálne čísla #X# pretože kvadratický výraz je vždy #>=0#.
To znamená, že (za predpokladu, že váš logaritmický základ je naozaj #>1#) Vaša nerovnosť nemá žiadne riešenia.
